Aritmética binaria

Además de transmitir y almacenar datos, los ordenadores son capaces de hacer cálculos. Para ello toman las señales eléctricas almacenadas en la memoria RAM, las hacen pasar por un chip especial de cálculo, y lo que se obtiene son nuevas señales, que quedan almacenadas de nuevo en la RAM como resultado de la operación realizada.

¿Como funciona esto? Supongamos que queremos multiplicar 5 x 6 = 30. Los datos se almacenan en la memoria RAM en formato binario, es decir:

• primer dato: 5 = 101
• segundo dato: 6 = 110
• resultado: 30 = 11110

La multiplicación se hace dígito a dígito, emparejándolos como haríamos manualmente en sistema decimal:

    101
  x 110
-------
  11110

La tabla de multiplicar binaria es:

0 x 0 = 0
0 x 1 = 0
1 x 0 = 0
1 x 1 = 1

Por lo tanto, el chip de cálculo tendrá un circuito eléctrico en el que:

• le enviamos dos señales a y b, que pueden ser cero o uno.
• las señales cierran o abren interruptores del circuito de cálculo.
• solo si ambas señales son uno, devuelve una señal positiva.

Esquemáticamente, el circuito eléctrico sería algo así como:

---

    Fuente de la imagen:Wikipedia. Artículo sobre el álgebra de Boole.

Véase que solo cuando ambas señales de entrada son positivas, se cierra el circuito y se obtiene una señal de salida positiva.

Combinando cientos de circuitos de este tipo, al enviar datos binarios al chip de cálculo, este es capaz de generar un nuevo dato de salida, resultado de la operación a realizar. Estos circuitos forman lo que se conoce como ALU (unidad de aritmética y lógica), que generalmente se integra en el chip principal del sistema, conocido como CPU (unidad central de proceso):

    Imagen de CPU sobre placa base

A grandes rasgos, el proceso de cálculo se divide en varias etapas:

• Se trasfiere el primer dato de la memoria RAM a la CPU. Este chip tiene unas pequeñas memorias llamadas registros, que sirven para colocar los valores a utilizar en el cálculo. Cada registro almacena un dato.

• Se trasfiere el segundo dato de la RAM a otro registro de la CPU

• Dentro del chip CPU, los datos de los registros se hacen pasar por los circuitos de la ALU.

• El resultado se deja en un tercer registro

• Se transfiere este tercer registro a la memoria RAM, quedando guardado el resultado del cálculo, y los registros de la CPU libres para ser utilizados en la siguiente operación a realizar.

Naturalmente, los detalles de todo esto dependen de cada fabricante de CPUs y del diseño del chip, pero en líneas generales, el proceso funciona según lo descrito.